Ο Μάρκος Κων. Καρβέλας γεννήθηκε στην Αθήνα, όπου και τελείωσε τις εγκύκλιες σπουδές του. Σπούδασε στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου Marburg της Γερμανίας (Philipps Universität Marburg). Μετεκπαιδεύτηκε (Akademie für Ärztliche Fortbildung und Weiterbildung) και κατέχει τη Γερμανική Άδεια Ασκήσεως Επαγγέλματος (Deutsche Approbation). Διετέλεσε ειδικευόμενος Νευροχειρουργικής στην Πανεπιστημιακή Νευροχειρουργική Κλινική του Πανεπιστημίου Marburg Γερμανίας με θητεία στη Νευροχειρουργική Μονάδα Εντατικής Θεραπείας. Επίσης, ειδικεύτηκε στο γνωστικό πεδίο της Νευροχειρουργικής στην Πανεπιστημιακή Νευροχειρουργική Κλινική των Πανεπιστημίων Marburg, Κολωνίας και Kassel της Γερμανίας (Universitätsklinik für Νeurochirurgie - Philipps Universität Marburg, Universitätsklinik für Νeurochirurgie - Universität zu Köln, Klinik für Νeurochirurgie - Städtische Kliniken Kassel), καθώς και σε νοσοκομεία της ημεδαπής.
Επιπλέον, στο πλαίσιο μιας ευρύτερης ιατρικής εκπαίδευσης, ασκήθηκε για κάποιο χρονικό διάστημα στην ειδικότητα της Αναισθησιολογίας στο Γ.Ν. Αττικής «ΚΑΤ» σε επίπεδο μεθόδων και τεχνικών αναισθησίας σε όλες τις χειρουργικές ειδικότητες, βαρύτατων περιστατικών πολυτραυματιών, περιστατικών καρδιοαναπνευστικής αναζωογόνησης και περιεγχειρητικής φροντίδας κ.λπ.
Αναγορεύτηκε παμψηφεί αριστούχος Διδάκτωρ της Ιατρικής Σχολής του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών, με αντικείμενο διδακτορικής διατριβής στο πεδίο του Περιφερικού Νευρικού Συστήματος.
Έλαβε υποτροφία στο πλαίσιο μεταδιδακτορικής εκπαίδευσης στην Πανεπιστημιακή Νευροχειρουργική Κλινική του Ιατρικού Πανεπιστημίου της Βιέννης (Universitätsklinik für Νeurochirurgie, Medizinische Universität Wien), στον τομέα της Αγγειακής Νευροχειρουργικής.
Έχει λάβει μέρος σε Διεθνή Εκπαιδευτικά προγράμματα στα πεδία της Επείγουσας Ιατρικής, της Μικροχειρουργικής Νευροανατομίας, της Νευροεγχειρητικής εγκεφάλου, της Λειτουργικής Στερεοταχίας και Ακτινοχειρουργικής κ.α., καθώς και σε Ασκήσεις Εγχειρητικής νωτιαίου μυελού και σπονδυλικής στήλης.
Έχει διδάξει σε ασκήσεις Μικροχειρουργικής Νευροανατομίας στο πλαίσιο διεθνών ακαδημαϊκών συνεδριακών δραστηριοτήτων της Νευροχειρουργικής. Έχει υπηρετήσει ως Επιμελητής σε Νευροχειρουργικά Τμήματα νοσοκομείων και έχει συμμετάσχει σε Προγράμματα εκπαίδευσης και κατάρτισης φορέων υγείας της χώρας μας. Επίσης, έχει διδάξει σε Προγράμματα Σπουδών Α.Ε.Ι. της χώρας μας και έχει συμμετάσχει στη διεξαγωγή και υλοποίηση ερευνητικών πρωτοκόλλων (ELPEN).
Είναι εξωτερικός συνεργάτης του Πανεπιστημίου Αθηνών και συγγραφέας προγραμμάτων Συμπληρωματικής εξ αποστάσεως Εκπαίδευσης στο Ε-Learning του Κέντρου Συνεχιζόμενης Εκπαίδευσης και Επιμόρφωσης (ΚΕΚ) του Πανεπιστημίου Αθηνών, όπου απασχολείται με καθήκοντα εκπαιδευτή. Έχει συμμετάσχει στο πλαίσιο έκδοσης του Εγκληματολογικού Λεξικού του Εργαστηρίου Ποινικών και Εγκληματολογικών Ερευνών της Νομικής Σχολής του Πανεπιστημίου Αθηνών. Άλλες επιστημονικές μελέτες του έχουν δημοσιευτεί σε ιατρικά περιοδικά και συλλογικούς τόμους και έχουν παρουσιαστεί σε επιστημονικά συνέδρια.
Είναι Συμβεβλημένος Ιατρός-Νευροχειρουργός του Υπουργείου Εθνικής Άμυνας (ΥΕΘΑ) και συνεργάζεται, επίσης, με σύγχρονες πολυδύναμες νοσοκομειακές μονάδες υγείας του εσωτερικού και του εξωτερικού στο πεδίο της νευροχειρουργικής και της νευροεπιστημονικής προσέγγισης και θεραπευτικής παρέμβασης παθήσεων και δυσλειτουργειών του νευρικού συστήματος.